Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM

Fyzikální praktiku 3

Zpracoval: Radek Žemlička  Naměřeno: 22. listopadu 2009
Obor: F  Testováno:

Úloha č. 2: ; T = 21, 1 ^{∘}C ; p = 865 hPa ; φ = 69 % Charakteristiky nelineárních prvků. Princip zesilovače napětí.

1 Měření výstupní charakteristiky tranzistoru

1.1 Teorie a způsob měření

Zapojíme-li tranzistor do obvodu podle schématu na obrázku 1, bude tranzistor v tomto obvodu pracovat jako zesilovač napětí. Takový elektrický prvek můžeme popsat třemi obecně nelineárními charakteristikami: vstupní charakteristika, výstupní charakteristika a převodní charakteristika. Kolektorový proud I_{c} protékající ze zdroje v obvodu mezi kolektorem a emitorem můžeme regulovat napětím na hradle U_{g}, nebo napětím na kolektoru U_{C}. Obecně je tedy velikost I_{C} funkcí obou napětí: I_{c} = f(U_{c}, U_{g}). Výstupní charakteristikou rozumíme závislost proudu I_{C} na napětí U_{C} při konstantní hodnotě napětí U_{g}.

Obrázek 1:

1.2 Měření

Měření bylo provedeno pro šest hodnot napětí U_{g} Výsledky shrnuje tabulka 1. Rovněž byla měřena

U_{g} = 0V  U_{g} = 3V  U_{g} = 9V  U_{g} = −3V
U_{c}[V] I_{c}[mA] U_{c}[V] I_{c}[mA] U_{c}[V] I_{c}[mA] U_{c}[V] I_{c}[mA]
0,0  0,00  0,0  0,01  0,0  0,00  0,0  0,01
1,0  0,71  1,0  0,93  1,1  1,32  1,1  0,44
2,0  1,16  2,0  1,62  2,0  2,51  2,1  0,63
3,3  1,41  3,1  2,10  3,0  3,44  3,1  0,68
4,1  1,50  4,1  2,43  4,0  4,22  4,2  0,69
5,0  1,54  5,1  2,62  5,0  4,81  5,1  0,70
6,0  1,56  6,1  2,72  6,2  5,39  6,1  0,71
7,1  1,57  7,0  2,77  7,1  5,71  7,1  0,71
8,2  1,59  8,0  2,79  8,0  5,91  8,0  0,71
9,0  1,59  9,1  2,81  9,1  6,08  9,2  0,72
10,3  1,60  10,2  2,83  10,1  6,19  10,0  0,72
11,2  1,60  11,1  2,84  11,0  6,24  11,1  0,72
12,2  1,61  12,0  2,85  12,1  6,27  12,0  0,72
13,1  1,62  13,1  2,86  13,0  6,29  13,0  0,73
14,0  1,62  14,0  2,87  14,0  6,31  14,0  0,73
15,0  1,62  15,0  2,88  15,2  6,32  15,0  0,73
16,1  1,62  16,1  2,88  16,1  6,32  16,0  0,73
17,1  1,63  17,1  2,88  17,1  6,33  17,0  0,73
18,2  1,64  18,1  2,89  18,1  6,33  18,0  0,73
19,0  1,64  19,1  2,90  19,1  6,33  19,0  0,73
20,0  1,64  20,0  2,90  20,0  6,34  20,0  0,73

Tabulka 1: Měření výstupní charakteristiky tranzistoru

-4,0 10,9 0,51
-3,1 79,5 0,71
-2,1 7,8 0,96
-1,1 5,9 1,23
0,0 4,0 1,51
1,1 3,0 1,65
2,1 2,5 1,71
3,0 2,2 1,76
4,0 2,0 1,79

Tabulka 2: Měření zatěžovací charakteristiky

zatěžovací charakteristika. Měření shrnuje tabulka 2. Graf na obrázku 2 znázorňuje námi měřenou výstupní charakteristiku

Obrázek 2: Výstupní charakteristika

2 Měření převodní charakteristiky

2.1 Teorie a způsob měření

Měření probíhá obdobně jako měření výstupní charakteristiky s tím rozdílem, že tentokrát zůstává napětí U_{C} konstantní a napětí U_{g} je měněno.

2.2 Měření

Měření bylo provedeno pro hodnotu U_{C} = 4V. Naměřené výsledky shrnuje následující tabulka 3 a z ní vycházející graf na obrázku 3

\begin{matrix}U_{g}[V] & I_{C}[mA] \\ -10,0 & 0,00 \\ -8,0 & 0,03 \\ -7,0 & 0,09 \\ -6,1 & 0,17 \\ -5,1 & 0,30 \\ -4,1 & 0,47 \\ -3,0 & 0,69 \\ -2,1 & 0,92 \\ -1,1 & 1,18 \\ 0,0 & 1,49 \\ 1,1 & 1,83 \\ 2,1 & 2,15 \\ 3,0 & 2,43 \\ 4,1 & 2,75 \\ 5,0 & 3,04 \\ 6,1 & 3,36 \\ 7,0 & 3,64 \\ 8,1 & 3,97 \\ 9,2 & 4,26 \\ 10,2 & 4,54 \end{matrix}

Tabulka 3: Měření převodní charakteristiky Obrázek 3:

3 Určení strmosti, vnitřního odporu, zesilovacího činitele tranzistoru a ověření platnosti Barkhauzenovi rovnice

Byl zvolen následující pracovní bod: U_{C_{p}} = 4, 0V U_{g_{p}} = 0, 0V I_{C_{P}} = 1, 51mA

Ze znalosti napětí E = 14, 5V na editoru byla určena hodnota R_{z} jako podíl E a I_{c}. R_{Z} = 9, 6kΩ.

Pro strmost S, vnitřní odpor R_{i} a zesilovací činitel tranzistoru μ platí v pracovním bodě:

S = (\frac{∂I_{c}}{∂U_{g}} )_{U_{c}}  (1)
R_{i} = (\frac{∂U_{c}}{∂I_{g}} )_{U_{g}}  (2)
μ = (\frac{∂U_{c}}{∂U_{g}} )_{I_{g}} = A (1 + \frac{R_{i}}{R_{z}} )  (3)

Pro dynamickou strmost platí:

S_{d} = \frac{S}{1 + \frac{R_{Z}}{R_{i}}}  (4)

Z grafu pak lze určit dynamickou strmost na základě vztahu:

S_{d} = \frac{ΔI_{c}}{ΔU_{g}}  (5)

Pro napět’ové zesílení platí:

A = \frac{μ}{1 + \frac{R_{i}}{R_{z}}} = −S_{d}R_{Z}  (6)

Z grafu pak lze určit napět’ové zesílení na základě vztahu:

A = \frac{ΔU_{C}}{ΔU_{g}}  (7)

Graf 3 byl numericky fitován polynomem, který byl zderivován a do výsledku byla dosazena hodnota odpovíjící pracovnímu bodu. Takto byla určena strmost: S = (0, 295 ± 0, 003) · 10^{−3}Ω Obdobným způsobem byl určen vnitřní odpor tranzistoru: R_{i} = (22 ± 1)kΩ Dále bylo z grafu určeno napět’ové zesílení: A = 1, 29 ± 0, 03 a dynamická strmost: S_{d} = 0.22 · 10^{−3}Ω Odtud byl pak ze vztahu 3 určen sezilovací činitel: μ = 4, 4 ± 0, 2

dosazením hodnot do Barkhausenovy rovnice vychází : \frac{SR_{i}}{μ} = 1, 48 ± 2

4 Zesilovač

výstup (dílků) vstup (dílků) A
8  10  1.25
12  16  1.33
6  8  1.33

Tabulka 4:

A = 1, 31 ± 0, 03

5 Závěr

Byly měřeny výstupní a převodní charakteristiky tranzistoru a zvýsledků těchto měření určovány další požadované veličiny. Jako kontrola výsledků muže být částečně považováno ověření Barkhauzenovi rovnice \frac{SR_{i}}{μ} = 1. V našm případě vyšlo \frac{SR_{i}}{μ} = 1, 48 ± 2.