Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM

Fyzikální praktiku 2

Zpracoval: Radek Žemlička  Naměřeno: 26. listopadu 2009
Obor: F  Testováno:

Úloha č. 6: ; T = 21, 5 ^{∘}C ; p = 855 hPa ; φ = 65 % Teplotní závislost pohyblivosti iontů elektrolytu

1 Měření odporové kapacity elektrolytické cely roztoku sádrovce

1.1 Teorie a způsob měření

Odporová kapacita A je poměr vzdálenosti elektrod a jejich plochy. Tento parametr je pro každou konkrétní celu konstantní pro všechny elektrolyty. Platí pro ní vztah:

R_{x} = \frac{A}{σ}  (1)

kde σ je měrná vodivost elektrolytu a R_{x} je odpor elektrolytu. Skripta pro toto měření udávají sedm hodnot σ pro teploty 15^{∘} - 21^{∘}. Zjistíme – li R_{x} pro tyto teploty, můžeme odporovou kapacitu vypočítat ze vztahu 1

1.2 Měření

Měření probíhalo jednak pomocí střídavého mostu, jehož schéma je zobrazeno na obrázku 1. Pocelou dobu měřeí platilo R_{a} = R_{b} = 3500Ω. Zároveň byla prováděna kontrola měření pomocí laboratorního RLCG můstku, kterým byl odpor měřen také, a jímž získané údaje jsou rovněž níže uvedeny. Můstek byl po celou dobu zapojen paralelně. Můstek měří odpor R_{p} a kapacitu C_{p} na cele. Tyto hodnoty je potřeba kvůli paralelnímu zapojení přepočítat na sériové. Přepočet je dán vztahem:

R_{s} = \frac{R_{p}}{1 + (ωR_{p}C_{p})^{2}}  (2)

kde ω = 2πf, f = 1kHz, a R_{s} se pak rovná R_{x}. Naměřené výsledky shrnuje tabulka 1.

Z naměřených hodnot byly nebyly započítány hodnoty odpovídající 16^{∘}C, nebot’ se příliš lišili od průměru. Pro měření pomocí střídavého mostu vychází: A = 92 ± 1m^{−1} Pro měření pomocí střídavého mostu vychází: A′ = 96 ± 1m^{−1}

Obrázek 1: Střídavý most pro měřeí vodivosti elektrolytu

\begin{matrix}t[^{∘}C] & R[Ω] & R_{p}[Ω] & C_{p}[μF] & R_{s}[Ω] & 10σ[Ω^{−1}m^{−1}] & A[m^{−1}] & A′[m^{−1}] \\ 15 & 512 & 1216 & 0,1477 & 534,88 & 1,734 & 88,8 & 92,7 \\ 16 & 506 & 1209 & 0,1491 & 529,62 & 1,182 & 59,8 & 62,6 \\ 17 & 493 & 1199 & 0,1527 & 516,08 & 1,831 & 90,3 & 94,5 \\ 18 & 486 & 1193 & 0,1546 & 509,2 & 1,880 & 91,4 & 95,7 \\ 19 & 481 & 1196 & 0,1566 & 501,51 & 1,928 & 92,7 & 96,7 \\ 20 & 473 & 1192 & 0,1595 & 491,15 & 1,976 & 93,5 & 97,1 \\ 21 & 466 & 1187 & 0,1612 & 485,42 & 2,024 & 94,3 & 98,2 \end{matrix}

Tabulka 1: Výsledky měření odporové kapacity elektrolytické cely roztoku sádrovce. A značí odporovou kapacitu získanou měřením pomocí střídavého mostu, A′ potom odporovou kapacitu získanou měřením pomocí laboratorního RLCG můstku

2 Měření teplotní závislosti elektrolytické vodivosti roztoku Kcl, stanovení pohyblivosti iontů.

2.1 Teorie a způsob měření

Známe-li odporovou kapacitu cely, kterou používáme (výsledek úkolu jedna), a naměříme-li odpor elektrolytické cely pro škálu teplot, můžeme ze vztahu 1 určit závislost mměrné elektrolytické vodivosti roztoku na teplotě. Pohyblivost iontů potom lze vypočítat ze vztahu:

μ = \frac{σ}{2 · F · C_{m}}  (3)

kde C_{m} je molarita roztoku a F je faradayova konstanta, tedy F = 9, 6481 · 10^{4}C · mol^{−1}

2.2 Měření

Byl měřen odpor elektrolytické cely v roztoku s molaritou C_{m} = 0, 00002mol·m^{−3} v rozmezí teplot 14^{∘}C až 70^{∘}C. Naměřené výsledky a k nim vypočítané veličiny shrnuje následující tabulka 2

\begin{matrix}t[^{c}ircC] & R_{p}[Ω] & C_{p}[μF] & R_{s}[Ω] & σ[Ω^{−1}m^{−1}] & μ[C^{−1}Ω^{−1}m^{−1} · 10^{−3}] \\ 10 & 1139 & 0,1637 & 480,1 & 0,22 & 57 \\ 15 & 1076 & 0,1759 & 445,7 & 0,24 & 62 \\ 20 & 1053 & 0,1870 & 416,1 & 0,26 & 66 \\ 25 & 1033 & 0,1951 & 396,8 & 0,27 & 69 \\ 30 & 1023 & 0,2043 & 375,5 & 0,28 & 73 \\ 35 & 1005 & 0,2118 & 360,4 & 0,29 & 76 \\ 40 & 991 & 0,2178 & 349,0 & 0,3 & 79 \\ 45 & 946 & 0,2241 & 341,0 & 0,31 & 81 \\ 50 & 943 & 0,2297 & 330,6 & 0,32 & 83 \\ 55 & 913 & 0,2370 & 320,5 & 0,33 & 86 \\ 60 & 901 & 0,2400 & 316,6 & 0,34 & 87 \\ 65 & 878 & 0,2465 & 308,2 & 0,35 & 89 \\ 70 & 861 & 0,2545 & 297,3 & 0,36 & 92 \end{matrix}

Tabulka 2: Výsledky Měření teplotní závislosti elektrolytické vodivosti roztoku Kcl, stanovení pohyblivosti iontů.

3 Závěr

Byla měřena odporová kapacitu elektrolytické cely, se kterou bylo dále pracováno. Náš výsledek pravděpodobně odpovídá skutečnosti.

Byla měřena teplotní závislost elektrolytické vodivosti roztoku KCl a pro každou teplotu byla stanovena pohyblivost iontů. Výsledky byly vykresleny do grafů na obrázku 2 a 3.

Obrázek 2: Graf teplotní závislosti ektrické vodivosti Obrázek 3: Graf teplotní závislosti ohyblivosti iontů

4