% Hlavicka pro protokoly z fyzikalniho praktika.
% Verze pro: LaTeX
% Verze hlavicky: 22. 2. 2007
% Autor: Ustav fyziky kondenzovanych latek
% Ke stazeni: www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/
% Licence: volne k pouziti, nejlepe k vcasnemu odevzdani protokolu z Vaseho mereni.

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[dvips]{graphicx}

% Kodovani (cestiny) v dokumentu: (doporucujeme UTF-8).
\usepackage[utf8]{inputenc}	% Doporucujeme pouzivat UTF-8 (unicode).
%\usepackage[cp1250]{inputenc}	% Omezena stredoevropska kodova stranka, pouze MSW.

%%% Nemente:
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\newtoks\jmenopraktika \newtoks\jmeno \newtoks\datum
\newtoks\obor \newtoks\rocnik \newtoks\semestr
\newtoks\cisloulohy \newtoks\jmenoulohy
\newtoks\tlak \newtoks\teplota \newtoks\vlhkost
%%% Nemente - konec.


%%%%%%%%%%% Doplnte pozadovane polozky:

\jmenopraktika={Fyzikální praktiku 3}  % nahradte jmenem vaseho predmetu
\jmeno={Radek Žemlička}            % nahradte jmenem mericiho
\datum={12.~března 2009}        % nahradte datem mereni ulohy
\obor={F}                     % nahradte zkratkou vami studovaneho oboru
\rocnik={II}                  % nahradte rocnikem, ve kterem studujete
\semestr={IV}                 % nahradte semestrem, ve kterem studujete
\cisloulohy={2}               % nahradte cislem merene ulohy
\jmenoulohy={Studium termoelektronové emise} % nahradte jmenem merene ulohy

\tlak={865}                   % nahradte tlakem pri mereni (v hPa)
\teplota={21,1}               % nahradte teplotou pri mereni (ve stupnich Celsia)
\vlhkost={69}               % nahradte vlhkosti vzduchu pri mereni (v %)

%%%%%%%%%%% Konec pozadovanych polozek.


%%%%%%%%%%% Uzitecne balicky:
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xspace}
\usepackage{url}
\usepackage{indentfirst}

%%%%%% Zamezeni parchantu:
\widowpenalty 10000 \clubpenalty 10000 \displaywidowpenalty 10000
%%%%%% Parametry pro moznost vsazeni vetsiho poctu obrazku na stranku
\setcounter{topnumber}{3}	  % max. pocet floatu nahore (specifikace t)
\setcounter{bottomnumber}{3}	  % max. pocet floatu dole (specifikace b)
\setcounter{totalnumber}{6}	  % max. pocet floatu na strance celkem
\renewcommand\topfraction{0.9}	  % max podil stranky pro floaty nahore
\renewcommand\bottomfraction{0.9} % max podil stranky pro floaty dole
\renewcommand\textfraction{0.1}	  % min podil stranky, ktery musi obsahovat text
\intextsep=8mm \textfloatsep=8mm  %\intextsep pro ulozeni [h] floatu a \textfloatsep pro [b] or [t]

% Tecky za cisly sekci:
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}.}
% Jednopismenna mezera mezi cislem a nazvem kapitoly:
\makeatletter \def\@seccntformat#1{\csname the#1\endcsname\hspace{1ex}} \makeatother


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek dokumentu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Nemente:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\thispagestyle{empty}

{
\begin{center}
\sf 
{\Large Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v~Brně} \\
\bigskip
{\huge \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM} \\
\bigskip
{\Large \the\jmenopraktika}
\end{center}

\bigskip

\sf
\noindent
\setlength{\arrayrulewidth}{1pt}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}} l l}
\large {\bfseries Zpracoval:}  \the\jmeno & \large  {\bfseries Naměřeno:} \the\datum\\[2mm]
\large  {\bfseries Obor:} \the\obor  \hspace{5mm}  {\bfseries Ročník:} \the\rocnik 
\hspace{5mm} {\bfseries Semestr:} \the\semestr  &\large {\bfseries Testováno:}\\
\\
\hline
\end{tabular*}
}

\bigskip

{
\sf
\noindent \begin{tabular}{p{3cm} p{0.6\textwidth}}
\Large  Úloha č. {\bfseries \the\cisloulohy:} \par
\smallskip
$T=\the\teplota$~$^\circ$C \par
$p=\the\tlak$~hPa \par
$\varphi=\the\vlhkost$~\%
&\Large \bfseries \the\jmenoulohy  \\[2mm]
\end{tabular}
}

\vskip1cm

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% konec Nemente.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek textu vlastniho protokolu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\section{Měření výstupní práce $w$ wolframu pomocí Richardsonovy přímky}
\subsection{Teorie způsob měření}
	Jev, kdy vázané elektrony emitují díky tomu, že jim energie potřebná pro uvolnění byla dodána ve formě tepla, nazýváme fotoemisí. Kromě zdroje elektronového svazku nám tento jev také poskytuje informace o silách, kterými jsou elektrony uvnitř látky vázány. Minimální energii, kterou elektrony z povrchu dostatečně vyžhaveného kovu potřebují k překonání vazeb mezi elektronem a kovem nazýváme výstupní práce $w$. Množství elektronů, kterou katoda takto uvolní za jednotku času, se nazývá nasycený emisní proud $I_{nas}$. Následující, tzv. Richardsonova-Dushmanova, rovnice vyjadřuje jeho závislost na teplotě $T$ kovu, ze kterého je katoda vyrobena a na wýstupní práci $w$. 

	\begin{equation}
		I_{nas} = B \cdot T^2 \cdot \exp \left( -w \over kT \right)
	\end{equation}
	
	Kde $B$ je konstanta zahrnující mimo jiné plochu katody a termoemisní konstantu $A$, $k$ je Boltzmannova konstanta. Tuto rovnici můžeme využít pro měření výstupní práce w a to tak, že ji převedeme na rovnici Richardsonovy přímky. Rovnici upravíme a zlogaritmujeme.	
	
	\begin{equation}
	 	\ln \left( I_{nas} \over T^2 \right) = \ln B - {w \over kT}
	\end{equation}

	Označíme $ y = \ln \left( I_{nas} \over T^2 \right)$ a $ x = 1/t $ . Tak dostanema v přímku v novývh proměnných 
	
	\begin{equation}
	 	y = (-w/k) \cdot x + \ln B
	\end{equation}
	
	Při měření bylo nutné pracovat  v nasycené oblasti anodového proudu. Byl nastaven  největší žhavící proud, s jakým se  pracovalo, a bylo zvětšováno anodové napětí, dokud nebylo dosaženo oblasti nasyceného proudu. Poté byla proměřena závislost anodového proudu $I_{nas}$  na žhavícím proudu $I_f$.

	Z hodnot $U_f$ a $I_f$ lze zjistit odpor$R_t$ vlákna katody, pro který navíc platí závislost na teplotě 
	
	\begin{equation}
	 	{U_f \over  I_f} = R_t = {\rho d \over S}  (1 + \alpha t) 
	\end{equation}

	kde $ \rho = 4.89 \cdot 10^{-8} \Omega m $ je měrný odpor wolframu, $ \alpha= 4.83 \cdot 10^{-3} K^{-1} $ je teplotní součinitel odporu, $ d = 0.015m $ je délka vlákna, $ S = \pi r^2 $ je průřez vlákna ($r=5 \cdot 10^{-5}m$) a $t$ je teplota ve stupních celsia. 
	
	Pro teplotu katody $T$ platí vztah

	\begin{equation}
	 	T = {1 \over \alpha} \left( {U_f S \over I_f \rho d} -1 \right)
	\end{equation}

\subsection{Měření}
	Měření a jim odpovídající výsledeky shrnuje následující tabulka. $U_{nas} = 30.7 V$
	
	


	\begin{figure}[h]
	\centering
	\includegraphics[scale=1]{graf1.eps}
	%\caption{}
	\label{graf1}
	\end{figure}


\subsection{Podúloha o měření}

Zde začíná samotný text protokolu\dots{}

\section{Něco dalšího}

\section{A nakonec třeba Závěr}


% Nakonec nezapomeňte projet text programem vlna nebo vlnka, např.
% 	vlna -m -l -n mojeuloha.tex
% nebo zkontrolovat a opravit jednopísmenné předložky na koncích řádků ručně.


\end{document}
