Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM

Fyzikální praktiku 3

Zpracoval: Radek Žemlička  Naměřeno: 6. května 2009
Obor: F Ročník: II Semestr: IV  Testováno:

Úloha č. 10:

Určení energie α-částic z jejich lineárního doletu

1. Teorie a způsob měření

Při průletu prostředím nabité částice obecně ztrácí svou energii převážně nepružnými srážkami. Po jisté době ztratí částice svou energii úplně. Vzdálenost, kterou částice urazila, označujeme jako lineární dosah R. Srážky nemusí probíhat u všech částic stejně, proto i lineární dosahy jsou různé. Zavádí se proto střední lineární dosah R_{0} a extrapolovaný dosah R_{e} . Z počtu částic, jejichž lineární dosah je v intervalu (R, R + dR) lze získat křivku odpovídající Gaussově křivce, jejíž maximum je v R = R_{0} . Podobně můžeme získat křivku popisující pravděpodobnost toho, že částice bude mít dolet větší než R. Funkce tuto křivku popisující má v bodě R = R_{0} inflexní bod. Pokud v tomto bodě vedeme tečnu, získáme extrapolovaný lineární dosah.

Při měření záření alfa byl zjišt’ován počet N částic alfa, které mají lineární dosah ve vzduchu rovný nebo větší než předem daná hodnota R. Pro několik vzdáleností R zářiče a detektoru měříme počet N dopadajících α-částic. Pro určování počtu částic bylo užíváno scintilačního počítadla. Zároveň bylo měřeno pozadí, kdy na detektor na detektor nedopadaly žádné částice ze zářiče.

2. Měření a výsledky

Pro několik vzdáleností R zářiče a detektoru byl měřen počet N dopadajících α-částic. Pro určování počtu částic bylo užíváno scintilačního počítadla. Zároveň bylo měřeno pozadí, kdy na detektor nedopadaly žádné částice ze zářiče.

Nejprve byla naměřená hodnota záření pozadí tak vysoká, že převyšovala i vzápětí naměřenou hodnotu pro zářič ve vzdálenosti 0mm V průběhu měření bylo měřeno několikrát i pozadí a v těchto případech byly naměřené hodnoty téměř nulové, pouze někdy zase nevysvětlitelně obrovské. Při měření počtu dopadajících α částic ze zářiče byly někdy naměřeny hodnoty, které se třeba i řádově lišili od očekávaných. Po chvíli však naměřené počty částic vrátili do normálu.

Pro každou hodnotu R proběhlo měření několikrát. Z naměřených vásledků byly vybrány relevantní hodnoty a z nich dvě nejbližší zaznamenány a zprůměrovány v tabulce 1. Graf v obrázku 1 zobrazuje závislost počtu detekovaných částic na vzdálenosti zdroje od detektoru.

\begin{matrix}R[mm] & N_{1} & N_{2} & N = \frac{N_{1}+N_{2}}{2} \\ 0 & 4872 & 4896 & 4884 \\ 1 & 4408 & 4356 & 4382 \\ 2 & 3838 & 3933 & 3886 \\ 3 & 3731 & 3648 & 3690 \\ 4 & 3293 & 3342 & 3318 \\ 5 & 2870 & 2895 & 2883 \\ 6 & 2577 & 2580 & 2579 \\ 7 & 2368 & 2402 & 2385 \\ 8 & 2213 & 2108 & 2161 \\ 9 & 1985 & 1975 & 1980 \\ 10 & 1882 & 1797 & 1840 \\ 11 & 1654 & 1782 & 1718 \\ 12 & 1531 & 1499 & 1515 \\ 14 & 1280 & 1318 & 1299 \\ 16 & 1025 & 1039 & 1032 \\ 18 & 908 & 936 & 922 \\ 20 & 694 & 664 & 679 \\ 22 & 487 & 487 & 487 \\ 24 & 467 & 494 & 481 \\ 27 & 313 & 225 & 269 \\ 30 & 119 & 120 & 120 \\ 33 & 57 & 67 & 62 \\ 35 & 38 & 37 & 38 \end{matrix}

Tabulka 1: Tabulka závislosti počtu detekovaných impulzů na vzdálenosti zdroje

Obrázek 1: Graf závislosti počtu detekovaných částic na vzdálenosti od zdroje Obrázek 2: Graf závislosti sředního středního lineárního dosahu α-částic na jejich energii

Z naměřených hodnot byla numericky vypočítána exponenciální závislost N(R) = y_{0} + A · e^{\frac{R}{t}} , kde A = 4920, 8 ± 0.8 , t = 10, 75605 ± 4 · 10^{−5} , y_{0} = −117.1 ± 0.7

Střední lineární dosah R_{0} je vzdálenost pro kterou je počet naměřených částic polvonou počtu při nulové vzdálenosti. Z vypočítané závislosti pak plyne, že (R_{0} = 6, 5 ± 2)mm.

Tečna ke křivce v grafu 1 procházející bodem R_{0} protíná osu R v bodě R_{e} = 18.7mm, což je extrapololovaný dosah.

Z R_{0} byla pomocí grafu v obrázku 2 určena energie α-částic

E_{α} = 1.4MeV

3. Závěr

Byla úspěšně stanovena energie α-částic. Naměřená exponenciální závislost odpovídá teoretickému modelu. Součástí úkolu bylo i sledování dráhy částic pomocí Wilsonovi komory. Z tohoto experimentu nebyl pořízen žádný záznam, proto nezbývá nic, než alespoň konstatovat, že se experiment zdařil, a dráhy částic byly skutečně pozorovány.