<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">% Hlavicka pro protokoly z fyzikalniho praktika.
% Verze pro: LaTeX
% Verze hlavicky: 22. 2. 2007
% Autor: Ustav fyziky kondenzovanych latek
% Ke stazeni: www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/
% Licence: volne k pouziti, nejlepe k vcasnemu odevzdani protokolu z Vaseho mereni.

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{multicol}


% Kodovani (cestiny) v dokumentu: (doporucujeme UTF-8).
\usepackage[utf8]{inputenc}	% Doporucujeme pouzivat UTF-8 (unicode).
%\usepackage[cp1250]{inputenc}	% Omezena stredoevropska kodova stranka, pouze MSW.

%%% Nemente:
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\newtoks\jmenopraktika \newtoks\jmeno \newtoks\datum
\newtoks\obor \newtoks\rocnik \newtoks\semestr
\newtoks\cisloulohy \newtoks\jmenoulohy
\newtoks\tlak \newtoks\teplota \newtoks\vlhkost
%%% Nemente - konec.


%%%%%%%%%%% Doplnte pozadovane polozky:

\jmenopraktika={FyzikĂˇlnĂ­ praktiku 3}  % nahradte jmenem vaseho predmetu
\jmeno={Radek Ĺ˝emliÄŤka}            % nahradte jmenem mericiho
\datum={6.~kvÄ›tna 2009}        % nahradte datem mereni ulohy
\obor={F}                     % nahradte zkratkou vami studovaneho oboru
\rocnik={II}                  % nahradte rocnikem, ve kterem studujete
\semestr={IV}                 % nahradte semestrem, ve kterem studujete
\cisloulohy={10}               % nahradte cislem merene ulohy
\jmenoulohy={UrÄŤenĂ­ energie $\alpha$ ÄŤĂˇstic z jejich lineĂˇrnĂ­ho doletu} % nahradte jmenem merene ulohy

\tlak={865}                   % nahradte tlakem pri mereni (v hPa)
\teplota={21,1}               % nahradte teplotou pri mereni (ve stupnich Celsia)
\vlhkost={69}               % nahradte vlhkosti vzduchu pri mereni (v %)

%%%%%%%%%%% Konec pozadovanych polozek.


%%%%%%%%%%% Uzitecne balicky:
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xspace}
\usepackage{url}
\usepackage{indentfirst}

%%%%%% Zamezeni parchantu:
\widowpenalty 10000 \clubpenalty 10000 \displaywidowpenalty 10000
%%%%%% Parametry pro moznost vsazeni vetsiho poctu obrazku na stranku
\setcounter{topnumber}{3}	  % max. pocet floatu nahore (specifikace t)
\setcounter{bottomnumber}{3}	  % max. pocet floatu dole (specifikace b)
\setcounter{totalnumber}{6}	  % max. pocet floatu na strance celkem
\renewcommand\topfraction{0.9}	  % max podil stranky pro floaty nahore
\renewcommand\bottomfraction{0.9} % max podil stranky pro floaty dole
\renewcommand\textfraction{0.1}	  % min podil stranky, ktery musi obsahovat text
\intextsep=8mm \textfloatsep=8mm  %\intextsep pro ulozeni [h] floatu a \textfloatsep pro [b] or [t]

% Tecky za cisly sekci:
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}.}
% Jednopismenna mezera mezi cislem a nazvem kapitoly:
\makeatletter \def\@seccntformat#1{\csname the#1\endcsname\hspace{1ex}} \makeatother


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek dokumentu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Nemente:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\thispagestyle{empty}

{
\begin{center}
\sf 
{\Large FyzikĂˇlnĂ­ sekce pĹ™Ă­rodovÄ›deckĂ© fakulty Masarykovy univerzity v~BrnÄ›} \\
\bigskip
{\huge \bfseries FYZIKĂLNĂŤ PRAKTIKUM} \\
\bigskip
{\Large \the\jmenopraktika}
\end{center}

\bigskip

\sf
\noindent
\setlength{\arrayrulewidth}{1pt}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}} l l}
\large {\bfseries Zpracoval:}  \the\jmeno &amp; \large  {\bfseries NamÄ›Ĺ™eno:} \the\datum\\[2mm]
\large  {\bfseries Obor:} \the\obor  \hspace{5mm}  {\bfseries RoÄŤnĂ­k:} \the\rocnik 
\hspace{5mm} {\bfseries Semestr:} \the\semestr  &amp;\large {\bfseries TestovĂˇno:}\\
\\
\hline
\end{tabular*}
}

\bigskip

{
\sf
\noindent \begin{tabular}{p{3cm} p{0.6\textwidth}}
\Large  Ăšloha ÄŤ. {\bfseries \the\cisloulohy:} \par
\smallskip
%$T=\the\teplota$~$^\circ$C \par
%$p=\the\tlak$~hPa \par
%$\varphi=\the\vlhkost$~\%
&amp;\Large \bfseries \the\jmenoulohy  \\[2mm]
\end{tabular}
}

\vskip1cm

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% konec Nemente.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek textu vlastniho protokolu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\section{Teorie a zpĹŻsob mÄ›Ĺ™enĂ­}
PĹ™i prĹŻletu prostĹ™edĂ­m nabitĂ© ÄŤĂˇstice obecnÄ› ztrĂˇcĂ­ svou energii pĹ™evĂˇĹľnÄ› nepruĹľnĂ˝mi srĂˇĹľkami.
Po jistĂ© dobÄ› ztratĂ­ ÄŤĂˇstice svou energii ĂşplnÄ›. VzdĂˇlenost, kterou ÄŤĂˇstice urazila, oznaÄŤujeme
jako lineĂˇrnĂ­ dosah R. SrĂˇĹľky nemusĂ­ probĂ­hat u vĹˇech ÄŤĂˇstic stejnÄ›, proto i lineĂˇrnĂ­ dosahy
jsou rĹŻznĂ©. ZavĂˇdĂ­ se proto stĹ™ednĂ­ lineĂˇrnĂ­ dosah $R_0$ a extrapolovanĂ˝ dosah $R_e$ .
    Z poÄŤtu ÄŤĂˇstic, jejichĹľ lineĂˇrnĂ­ dosah je v intervalu $(R, R + dR)$  lze zĂ­skat kĹ™ivku
odpovĂ­dajĂ­cĂ­ GaussovÄ› kĹ™ivce, jejĂ­Ĺľ maximum je v $R = R_0$ .
    PodobnÄ› mĹŻĹľeme zĂ­skat kĹ™ivku popisujĂ­cĂ­ pravdÄ›podobnost toho, Ĺľe ÄŤĂˇstice bude mĂ­t
dolet vÄ›tĹˇĂ­ neĹľ R. Funkce tuto kĹ™ivku popisujĂ­cĂ­ mĂˇ v bodÄ› $R = R_0$ inflexnĂ­ bod. Pokud
v tomto bodÄ› vedeme teÄŤnu, zĂ­skĂˇme extrapolovanĂ˝ lineĂˇrnĂ­ dosah.

PĹ™i mÄ›Ĺ™enĂ­ zĂˇĹ™enĂ­ alfa byl zjiĹˇĹĄovĂˇn poÄŤet $N$ ÄŤĂˇstic alfa, kterĂ© majĂ­ lineĂˇrnĂ­ dosah ve vzduchu
rovnĂ˝ nebo vÄ›tĹˇĂ­ neĹľ pĹ™edem danĂˇ hodnota $R$.
Pro nÄ›kolik vzdĂˇlenostĂ­ $R$ zĂˇĹ™iÄŤe a detektoru mÄ›Ĺ™Ă­me poÄŤet N dopadajĂ­cĂ­ch alfa ÄŤĂˇstic. Pro urÄŤovĂˇnĂ­ poÄŤtu ÄŤĂˇstic bylo uĹľĂ­vĂˇno scintilaÄŤnĂ­ho poÄŤĂ­tadla. ZĂˇroveĹ byl mÄ›Ĺ™eno pozadĂ­, kdy na detektor na detektor nedopadaly ĹľĂˇdnĂ© ÄŤĂˇstice ze zĂˇĹ™iÄŤe. 

\section{MÄ›Ĺ™enĂ­ a vĂ˝sledky}

Pro nÄ›kolik vzdĂˇlenostĂ­ $R$ zĂˇĹ™iÄŤe a detektoru byl mÄ›Ĺ™en poÄŤet $N$ dopadajĂ­cĂ­ch alfa ÄŤĂˇstic. Pro urÄŤovĂˇnĂ­ poÄŤtu ÄŤĂˇstic bylo uĹľĂ­vĂˇno scintilaÄŤnĂ­ho poÄŤĂ­tadla. ZĂˇroveĹ bylo mÄ›Ĺ™eno pozadĂ­, kdy na detektor na detektor nedopadaly ĹľĂˇdnĂ© ÄŤĂˇstice ze zĂˇĹ™iÄŤe. 


Nejprve byla namÄ›Ĺ™enĂˇ hodnota zĂˇĹ™enĂ­ pozadĂ­ tak vysokĂˇ, Ĺľe pĹ™evyĹˇovala i vzĂˇpÄ›tĂ­ namÄ›Ĺ™enou hodnotu pro zĂˇĹ™iÄŤ ve vzdĂˇlenosti $0mm$ V prĹŻbÄ›hu mÄ›Ĺ™enĂ­ bylo mÄ›Ĺ™eno nÄ›kolikrĂˇt i pozadĂ­ a v tÄ›chto pĹ™Ă­padech byly namÄ›Ĺ™enĂ© hodnoty tĂ©mÄ›Ĺ™ nulovĂ©, pouze nÄ›kdy zase nevysvÄ›tlitelnÄ› obrovskĂ©. 
PĹ™i mÄ›Ĺ™enĂ­ poÄŤtu dopadajĂ­cĂ­ch $\alpha$ ÄŤĂˇstic ze zĂˇĹ™iÄŤe byly nÄ›kdy namÄ›Ĺ™eny hodnoty, kterĂ© se tĹ™eba i Ĺ™ĂˇdovÄ› liĹˇili od oÄŤekĂˇvanĂ˝ch. Po chvĂ­li vĹˇak namÄ›Ĺ™enĂ© poÄŤty ÄŤĂˇstic vrĂˇtili do normĂˇlu.

Pro kaĹľdou hodnotu $R$ probÄ›hlo mÄ›Ĺ™enĂ­ nÄ›kolikrĂˇt. Z namÄ›Ĺ™enĂ˝ch vĂˇsledkĹŻ byly vybrĂˇny relevantnĂ­ hodnoty a z nich dvÄ› nejbliĹľĹˇĂ­ zaznamenĂˇny v tabulce $\ref{tabulka}$. Graf v obrĂˇzku $\ref{graf}$ zobrazuje zĂˇvislost poÄŤtu detekovanĂ˝ch ÄŤĂˇstic na vzdĂˇlenosti zdroje od detektoru.

\clearpage

	\begin{table}[ht]
 	\begin{center}
    	\begin{tabular}{|c||c|c||c|}	
	\hline
	$R [mm]$ &amp; $N_1$ &amp; $N_2$ &amp; $N$\\
	\hline\hline

0	&amp;4872	&amp;4896	&amp;4884\\
1	&amp;4408	&amp;4356	&amp;4382\\
2	&amp;3838	&amp;3933	&amp;3886\\
3	&amp;3731	&amp;3648	&amp;3690\\
4	&amp;3293	&amp;3342	&amp;3318\\
5	&amp;2870	&amp;2895	&amp;2883\\
6	&amp;2577	&amp;2580	&amp;2579\\
7	&amp;2368	&amp;2402	&amp;2385\\
8	&amp;2213	&amp;2108	&amp;2161\\
9	&amp;1985	&amp;1975	&amp;1980\\
10	&amp;1882	&amp;1797	&amp;1840\\
11	&amp;1654	&amp;1782	&amp;1718\\
12	&amp;1531	&amp;1499	&amp;1515\\
14	&amp;1280	&amp;1318	&amp;1299\\
16	&amp;1025	&amp;1039	&amp;1032\\
18	&amp;908	&amp;936	&amp;922\\
20	&amp;694	&amp;664	&amp;679\\
22	&amp;487	&amp;487	&amp;487\\
24	&amp;467	&amp;494	&amp;481\\
27	&amp;313	&amp;225	&amp;269\\
30	&amp;119	&amp;120	&amp;120\\
33	&amp;57	&amp;67	&amp;62\\
35	&amp;38	&amp;37	&amp;38\\
\hline

\end{tabular}
\caption{Tabulka zĂˇvislosti poÄŤtu detekovanĂ˝ch impulzĹŻ na vzdĂˇlenosti zdroje}
\label{tabulka}
        
  \end{center}
\end{table}

\clearpage




	\begin{figure}[ht]
	\centering
	\includegraphics[scale=0.8, angle=-90]{graf.eps}
	\caption{Graf zĂˇvislosti poÄŤtu detekovanĂ˝ch ÄŤĂˇstic na vzdĂˇlenosti od zdroje}
	\label{graf}
	\end{figure}
	
	\begin{figure}[ht]
	\centering
	\includegraphics[scale=0.8]{graf2.eps}
	\caption{Graf zĂˇvislosti sĹ™ednĂ­ho stĹ™ednĂ­ho lineĂˇrnĂ­ho dosahu alfa ÄŤĂˇstic na jejich energii}
	\label{graf2}
	\end{figure}
	
\clearpage

Z namÄ›Ĺ™enĂ˝ch hodnot byla numericky vypoÄŤĂ­tĂˇna exponenciĂˇlnĂ­ zĂˇvislost $N(R) =  y_0 + A\cdot e^{R \over t}$ , kde $A = 4920,8 \pm 0.8$ , $t = 10,75605 \pm 4 \cdot 10^{-5}$ , $y_0 = -117.1 \pm 0.7$

StĹ™ednĂ­ lineĂˇrnĂ­ dosah $R_0$ je vzdĂˇlenost pro kterou je poÄŤet namÄ›Ĺ™enĂ˝ch ÄŤĂˇstic polvonou poÄŤtu pĹ™i nulovĂ© vzdĂˇlenosti. Z vypoÄŤĂ­tanĂ© zĂˇvislosti pak plyne, Ĺľe \newline
\textbf{$(R_0 = 6,5 \pm 2)mm$}

TeÄŤna ke kĹ™ivce v grafu $\ref{graf}$ prochĂˇzejĂ­cĂ­ bodem $R_0$ protĂ­nĂˇ osu $R$ v bodÄ› \newline 
$R_e = 18.7 mm$, \newline
coĹľ je extrapololovanĂ˝ dosah.

 


	
% Nakonec nezapomeĹte projet text programem vlna nebo vlnka, napĹ™.
% 	vlna -m -l -n mojeuloha.tex
% nebo zkontrolovat a opravit jednopĂ­smennĂ© pĹ™edloĹľky na koncĂ­ch Ĺ™ĂˇdkĹŻ ruÄŤnÄ›.


\end{document}



</pre></body></html>