Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM

Fyzikální praktiku 3

Zpracoval: Radek Žemlička  Naměřeno: 9. dubna 2009
Obor: F Ročník: II Semestr: IV  Testováno:

Úloha č. 6:  Franck - Hertzův experiment

1. Teorie

Při srážce atomu s jinou energetickou částicí (například elektronem) může být část jejich vzájemné kinetické energie pohlcena atomem. Tato energie poslouží elektronu z elektronového obalu atomu k přechodu do vyššího energiového stavu. (Po krátké době se obvykle elektron vrací do základního stavu, přičemž získanou energii ztratí emisí jednoho, nebo více fotonů.) K takto popsané nepružné excitační srážce může dojít jen za předpokladu, že vzájemná energie srážejících se částic bude větší, než nejnižší excitační energie atomu.

Obrázek 1: Použité experimentální uspořádání Franc-Hertzova pokusu

Obrázek 1 znázorňuje uspořádání a zapojení pokusu. Uvnitř vakuové trubice je umístěna žhavená katoda C, dvě mřížky G_{1} a G_{2} vzdálené L a anoda A. Malé napětí U_{1} mezi katodou C a první mřížkou G_{1} slouží ke stabilizaci experimentu. Urychlující napětí U_{2} mezi mřížkami G_{1} a G_{2} slouží k nastavení energie elektronů. Elektrony jsou pak zpomalovány napětím U_{3} mezi mřížkou G_{1} a anodou A. Pokud se elektron nepružně srazí v blízkosti mřížky G_{2}, zpomalovací napětí U_{3} může způsobit, že elektron již nedopadne na anodu A, ale dopadne na mřížku G_{2}. Trubice byla plněna neonem. Napětí U_{1} a U_{3} bylo možné nastavit na požadovanou hodnotu. Napětí U_{2} bylo možné bud’ nastavit na požadovanou hodnotu, nebo generovat ve tvaru pily. Bylo pozorováno, že závislost kolektrorového proudu na urychlujícím napětí vykazuje několik skoků, které se periodicky opakují. U prvního skoku totiž dochází k excitaci nejnižší energiové hladiny, u druhého pak energie elektronu vyslaného z katody poslouží k excitaci nejnižší energiové hladiny dvakrát a tak dál. Je zřejmé, že Franck-Hertzův experiment umožňuje měřit pouze nejnižší energiové hladiny.

2. Měření

Byla měřena závislost proudu I na napětí U_{2} při různých hodnotách napětí U_{1} a U_{3}. Závislost proudu I na napětí U_{2} při nejideálnějších hodnotách napětí U_{1} a U_{3} (tedy, když byl jev nejvýraznější) byla zaznamenána a zpracována.

2.1. Záznam a zpracování naměřených hodnot

U[V] I[nA] U[V] I[nA] U[V] I[nA]
10,1 3,1  26,2 2,4  43,1 3,6
10,4 3,5  27,2 2,8  43,9 3,4
10,7 3,8  27,8 3,4  45,8 3,7
11,4 4,3  28,9 4,2  47,0 4,3
12,2 4,7  29,6 4,8  48,4 5,0
13,2 5,1  30,3 5,4  49,1 5,9
14,0 5,3  31,5 5,9  51,3 7,0
15,5 5,7  31,9 6,4  52,1 7,8
16,5 6,0  32,7 7,1  53,2 8,4
18,1 6,3  33,4 7,7  54,4 8,9
18,8 6,0  34,2 8,3  56,4 9,2
19,3 5,7  34,8 8,8  58,5 8,5
19,7 5,3  36,0 9,1  60,3 7,3
20,1 5,0  37,3 8,5  61,5 6,6
20,4 4,7  38,3 7,7  63,7 6,1
21,0 4,2  39,0 7,1  65,4 5,9
21,6 3,7  39,6 6,3  68,5 6,5
22,5 3,2  40,5 5,6  70,3 7,6
23,7 2,8  41,4 4,9  71,4 8,4
26,2 2,4  43,0 3,8  73,0 9,5
74,7 10,5

2.2. Diskuze

Součástí úkolu bylo experimentování s hodnotami U_{1} a U_{3}. Bylo třeba nalézt takové hodnoty, aby byl zkoumaný jev co nevýraznější. Toto experimentální zjištění, má být potom diskutováno. Nejprve bylo zjištěno, že při maximální hodnotě U_{3} jsou zkoumané poklesy proudu nejvýraznější. Vysvětlení je vlastně naznačeno již v návodu. Tedy: ”Pokud se elektrony nepružně srazí v blízkosti mřížky G_{2}, zpomalovací napětí může způsobit, že elektron již nedopadne na anodu A, ale na mřížku G_{2} “ Tedy, pokud by elektron na své cestě získal kinetickou energii právě e · (U_{1} + U_{2}) a U_{3} by se blížilo (zdola samozřejmě) hodnotě U_{1} + U_{2}, pak by sebemenší ztráta energie, jako důsledek nepružné srážky někde na cestě (resp. na mřížce), způsobila, že elektron již nedoputuje k anodě, tedy se již nebude podílet na proudu, který tak klesne na nejmenší možnou hodnotu, jakou může zkoumaný jev vyvolat. Ještě větší hodnota U_{3} by samozřejmě tok elektronů z katody na anodu zastavila úplně, jelikož však takového napětí u naše experimentu ani nešlo dosáhnout, je zřejmé, že nejvyšší možná hodnota U_{3} je zároveň tou nejideálnější. Přirozenou otázkou je, jak se na poklesu proudu projeví pružné srážky. Pokud k takovým srážkám nějakým způsobem skutečně dochází, tak by se měly projevit právě ve chvíli, kdy se U_{3} blíží U_{1} + U_{2}. Díky nim by proud klesal stejně bez ohledu na velikost U_{2}, čímž by původně zkoumaný jev přestával být tolik výrazný. Ideální hodnota U_{3} by proto měla být o něco menší. To však z výše zmíněných důvodů nebylo v našem experimentu možné prověřit.

Bylo zjištěno, že velikost měřeného proudu rostla s rostoucí hodnotou U_{1}. Vysvětlení této skutečnosti spočívá pravděpodobně pouze v tom, že toto napětí pomáhá excitovat elektrony ze žhavené katody a čím je napětí větší, tím je tento efekt výraznější. Dále bylo zjištěno, že je možné naměřit nejvíce peaků při konkrétní hodnotě napětí U_{1} = 5, 5V. Vysvětlení je dle mého názoru následující. Jak už bylo řečeno, elektron na své cestě od katody k mřížce získá kinetickou energii e · (U_{1} + U_{2}). K největšímu množství nepružných srážek dochází při konkrétních hodnotách této energie. Experiment spočívá v měření závislosti proudu na napětí U_{2} v rozsahu 0 až 80 voltů. Napětí U_{1} tedy jen mění rozsah zkoumaných energií o konstantu. Jeho ideální velikost nepřináší žádnou principiálně důležitou informaci, je jen jakousi vlastností měřících přístrojů.

3. Závěr

Vzhledem k výše popsanému charakteru Franck-Hertzova pokusu byly pro zjištění nejnižší exitační energie pouze odečteny a zprůměrovány rozdíly hodnot nejbližších minim V-A charakteristiky. Z naměřených hodnot byla určena nejnižší excitační energie na hodnotu E = 17, 2V. Podle dat z National Institute of Standards and Technology je tato hodnota rovna E = 16, 6V. Vzhledem k tomu, že jsou si tyto hodnoty blízké, a že graf vykreslující závislost měřených hodnot je hezký a názorný, dovoluji si toto měření prohlásit za úspěšné.