% Hlavicka pro protokoly z fyzikalniho praktika.
% Verze pro: LaTeX
% Verze hlavicky: 22. 2. 2007
% Autor: Ustav fyziky kondenzovanych latek
% Ke stazeni: www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/
% Licence: volne k pouziti, nejlepe k vcasnemu odevzdani protokolu z Vaseho mereni.

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[dvips]{graphics}
\usepackage{multicol}
\newcommand\uv[1]{\quotedblbase #1\textquotedblleft}


% Kodovani (cestiny) v dokumentu: (doporucujeme UTF-8).
\usepackage[utf8]{inputenc}	% Doporucujeme pouzivat UTF-8 (unicode).
%\usepackage[cp1250]{inputenc}	% Omezena stredoevropska kodova stranka, pouze MSW.

%%% Nemente:
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\newtoks\jmenopraktika \newtoks\jmeno \newtoks\datum
\newtoks\obor \newtoks\rocnik \newtoks\semestr
\newtoks\cisloulohy \newtoks\jmenoulohy
\newtoks\tlak \newtoks\teplota \newtoks\vlhkost
%%% Nemente - konec.


%%%%%%%%%%% Doplnte pozadovane polozky:

\jmenopraktika={Fyzikální praktiku 3}  % nahradte jmenem vaseho predmetu
\jmeno={Radek Žemlička}            % nahradte jmenem mericiho
\datum={9.~dubna 2009}        % nahradte datem mereni ulohy
\obor={F}                     % nahradte zkratkou vami studovaneho oboru
\rocnik={II}                  % nahradte rocnikem, ve kterem studujete
\semestr={IV}                 % nahradte semestrem, ve kterem studujete
\cisloulohy={6}               % nahradte cislem merene ulohy
\jmenoulohy={Franck - Hertzův experiment} % nahradte jmenem merene ulohy

\tlak={865}                   % nahradte tlakem pri mereni (v hPa)
\teplota={21,1}               % nahradte teplotou pri mereni (ve stupnich Celsia)
\vlhkost={69}               % nahradte vlhkosti vzduchu pri mereni (v %)

%%%%%%%%%%% Konec pozadovanych polozek.


%%%%%%%%%%% Uzitecne balicky:
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xspace}
\usepackage{url}
\usepackage{indentfirst}

%%%%%% Zamezeni parchantu:
\widowpenalty 10000 \clubpenalty 10000 \displaywidowpenalty 10000
%%%%%% Parametry pro moznost vsazeni vetsiho poctu obrazku na stranku
\setcounter{topnumber}{3}	  % max. pocet floatu nahore (specifikace t)
\setcounter{bottomnumber}{3}	  % max. pocet floatu dole (specifikace b)
\setcounter{totalnumber}{6}	  % max. pocet floatu na strance celkem
\renewcommand\topfraction{0.9}	  % max podil stranky pro floaty nahore
\renewcommand\bottomfraction{0.9} % max podil stranky pro floaty dole
\renewcommand\textfraction{0.1}	  % min podil stranky, ktery musi obsahovat text
\intextsep=8mm \textfloatsep=8mm  %\intextsep pro ulozeni [h] floatu a \textfloatsep pro [b] or [t]

% Tecky za cisly sekci:
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}.}
% Jednopismenna mezera mezi cislem a nazvem kapitoly:
\makeatletter \def\@seccntformat#1{\csname the#1\endcsname\hspace{1ex}} \makeatother


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek dokumentu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Nemente:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\thispagestyle{empty}

{
\begin{center}
\sf 
{\Large Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v~Brně} \\
\bigskip
{\huge \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM} \\
\bigskip
{\Large \the\jmenopraktika}
\end{center}

\bigskip

\sf
\noindent
\setlength{\arrayrulewidth}{1pt}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}} l l}
\large {\bfseries Zpracoval:}  \the\jmeno & \large  {\bfseries Naměřeno:} \the\datum\\[2mm]
\large  {\bfseries Obor:} \the\obor  \hspace{5mm}  {\bfseries Ročník:} \the\rocnik 
\hspace{5mm} {\bfseries Semestr:} \the\semestr  &\large {\bfseries Testováno:}\\
\\
\hline
\end{tabular*}
}

\bigskip

{
\sf
\noindent \begin{tabular}{p{3cm} p{0.6\textwidth}}
\Large  Úloha č. {\bfseries \the\cisloulohy:} \par
\smallskip
%$T=\the\teplota$~$^\circ$C \par
%$p=\the\tlak$~hPa \par
%$\varphi=\the\vlhkost$~\%
&\Large \bfseries \the\jmenoulohy  \\[2mm]
\end{tabular}
}

\vskip1cm

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% konec Nemente.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek textu vlastniho protokolu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{Teorie}

	Při srážce atomu s jinou energetickou částicí (například elektronem) může být část jejich vzájemné kinetické energie pohlcena atomem. Tato energie poslouží elektronu z elektronového obalu atomu k přechodu do vyššího energiového stavu. (Po krátké době se obvykle elektron vrací do základního stavu, přičemž získanou energii ztratí emisí jednoho, nebo více fotonů.) K takto popsané nepružné excitační srážce může dojít jen za předpokladu, že vzájemná energie srážejících se částic bude větší, než nejnižší excitační energie atomu.


	\begin{figure}[h]
	\centering
	\includegraphics[scale=0.7]{obrazek.eps}
	\caption{Použité experimentální uspořádání Franc-Hertzova pokusu}
	\label{obr}
	\end{figure}


	Obrázek \ref{obr} znázorňuje uspořádání a zapojení pokusu. Uvnitř vakuové trubice je umístěna žhavená katoda $C$, dvě mřížky $G_1$ a $G_2$ vzdálené $L$ a anoda $A$. Malé napětí $U_1$ mezi katodou $C$ a první mřížkou $G_1$ slouží ke stabilizaci experimentu. Urychlující napětí $U_2$ mezi mřížkami $G_1$ a $G_2$ slouží k nastavení energie elektronů. Elektrony jsou pak zpomalovány napětím $U_3$ mezi mřížkou $G_1$ a anodou $A$. Pokud se elektron nepružně srazí v blízkosti mřížky $G_2$, zpomalovací napětí $U_3$ může způsobit, že elektron již nedopadne na anodu $A$, ale dopadne na mřížku $G_2$. Trubice byla plněna neonem. Napětí $U_1$ a $U_3$ bylo možné nastavit na požadovanou hodnotu.  Napětí $U_2$ bylo možné buď nastavit na požadovanou hodnotu, nebo generovat ve tvaru pily.
	\newline
	Bylo pozorováno, že závislost kolektrorového proudu na urychlujícím napětí vykazuje několik skoků, které se periodicky opakují. U prvního skoku totiž dochází k excitaci nejnižší energiové hladiny, u druhého pak energie elektronu vyslaného z katody poslouží k excitaci nejnižší energiové hladiny dvakrát a tak dál. Je zřejmé, že Franck-Hertzův experiment umožňuje měřit pouze nejnižší energiové hladiny.

	
\section{Měření}
	Byla měřena závislost proudu $I$ na napětí $U_2$ při různých hodnotách napětí $U_1$ a $U_3$. Závislost proudu $I$ na napětí $U_2$ při nejideálnějších hodnotách napětí $U_1$ a $U_3$ (tedy, když byl jev nejvýraznější) byla zaznamenána a zpracována.Pomocí programu Lifbase

	\subsection{Záznam a zpracování naměřených hodnot}

		
% 
	\begin{table}[h]
 	\begin{center}
    	\begin{tabular}{c|c||c|c||c|c}	
	$U[V]$&$I[nA]$&$U[V]$&$I[nA]$&$U[V]$&$I[nA]$\\
	\hline
10,1	&3,1	&26,2	&2,4	&43,1	&3,6\\
10,4	&3,5	&27,2	&2,8	&43,9	&3,4\\
10,7	&3,8	&27,8	&3,4	&45,8	&3,7\\
11,4	&4,3	&28,9	&4,2	&47,0	&4,3\\
12,2	&4,7	&29,6	&4,8	&48,4	&5,0\\
13,2	&5,1	&30,3	&5,4	&49,1	&5,9\\
14,0	&5,3	&31,5	&5,9	&51,3	&7,0\\
15,5	&5,7	&31,9	&6,4	&52,1	&7,8\\
16,5	&6,0	&32,7	&7,1	&53,2	&8,4\\
18,1	&6,3	&33,4	&7,7	&54,4	&8,9\\
18,8	&6,0	&34,2	&8,3	&56,4	&9,2\\
19,3	&5,7	&34,8	&8,8	&58,5	&8,5\\
19,7	&5,3	&36,0	&9,1	&60,3	&7,3\\
20,1	&5,0	&37,3	&8,5	&61,5	&6,6\\
20,4	&4,7	&38,3	&7,7	&63,7	&6,1\\
21,0	&4,2	&39,0	&7,1	&65,4	&5,9\\
21,6	&3,7	&39,6	&6,3	&68,5	&6,5\\
22,5	&3,2	&40,5	&5,6	&70,3	&7,6\\
23,7	&2,8	&41,4	&4,9	&71,4	&8,4\\
26,2	&2,4	&43,0	&3,8	&73,0	&9,5\\
& & &	&			74,7&	10,5\\




\end{tabular}
        
  \end{center}
\end{table}
	
	
	\begin{center}
	\includegraphics[scale=1.0, angle=-90]{graf.eps}
	\end{center}
	



	\subsection{Diskuze}
		Součástí úkolu bylo experimentování s hodnotami $U_1$ a $U_3$. Bylo třeba nalézt takové hodnoty, aby byl zkoumaný jev co nevýraznější. Toto experimentální zjištění, má být potom diskutováno. Nejprve bylo zjištěno, že při maximální hodnotě $U_3$ jsou zkoumané poklesy proudu nejvýraznější.  Vysvětlení je vlastně naznačeno již v návodu. Tedy: \uv{Pokud se elektrony nepružně srazí v blízkosti mřížky $G_2$, zpomalovací napětí může způsobit, že elektron již nedopadne na anodu $A$, ale na mřížku $G_2$  } Tedy, pokud by elektron na své cestě získal kinetickou energii právě $e \cdot (U_1 + U_2)$ a $U_3$ by se blížilo (zdola samozřejmě) hodnotě $U_1 + U_2$, pak by sebemenší ztráta energie, jako důsledek nepružné srážky někde na cestě (resp. na mřížce), způsobila, že elektron již nedoputuje k anodě, tedy se již nebude podílet na proudu, který tak klesne na nejmenší možnou hodnotu, jakou může zkoumaný jev vyvolat. Ještě větší hodnota $U_3$ by samozřejmě tok elektronů z katody na anodu zastavila úplně, jelikož však takového napětí u naše experimentu ani nešlo dosáhnout, je zřejmé, že nejvyšší možná hodnota $U_3$ je zároveň tou nejideálnější.  Přirozenou otázkou je, jak se na poklesu proudu projeví  pružné srážky. Pokud k takovým srážkám nějakým způsobem skutečně dochází, tak by se měly projevit právě ve chvíli, kdy se $U_3$ blíží $U_1 + U_2$.  Díky nim by proud klesal stejně bez ohledu na velikost $U_2$, čímž by původně zkoumaný jev přestával být tolik výrazný. Ideální hodnota $U_3$ by proto měla být o něco menší. To však z výše zmíněných důvodů nebylo v našem experimentu možné prověřit. 

		Bylo zjištěno, že velikost měřeného proudu rostla s rostoucí hodnotou $U_1$. Vysvětlení této skutečnosti spočívá pravděpodobně pouze v tom, že toto napětí pomáhá excitovat elektrony ze žhavené katody a čím je napětí větší, tím je tento efekt výraznější. Dále bylo zjištěno, že je možné naměřit nejvíce peaků při konkrétní hodnotě napětí $U_1 = 5,5 V$. Vysvětlení je dle mého názoru následující. Jak už bylo řečeno, elektron na své cestě od katody k mřížce získá kinetickou energii $e \cdot (U_1 + U_2)$. K největšímu množství nepružných srážek dochází při konkrétních hodnotách této energie. Experiment spočívá v měření závislosti proudu na napětí $U_2$ v rozsahu 0 až 80 voltů. Napětí $U_1$ tedy jen mění rozsah zkoumaných energií o konstantu. Jeho ideální velikost nepřináší žádnou principiálně důležitou informaci, je jen jakousi vlastností měřících přístrojů.


\section{Závěr}

	Vzhledem k výše popsanému charakteru Franck-Hertzova pokusu byly pro zjištění nejnižší exitační energie pouze odečteny a zprůměrovány rozdíly hodnot nejbližších minim V-A charakteristiky. Z naměřených hodnot byla určena nejnižší excitační energie na hodnotu $E = 17,2 V$. Podle dat z National Institute of Standards and Technology je tato hodnota rovna $E = 16,6 V$. Vzhledem k tomu, že jsou si tyto hodnoty blízké, a že graf vykreslující závislost měřených hodnot je hezký a názorný, dovoluji si toto měření prohlásit za úspěšné.




\end{document}


