<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">% Hlavicka pro protokoly z fyzikalniho praktika.
% Verze pro: LaTeX
% Verze hlavicky: 22. 2. 2007
% Autor: Ustav fyziky kondenzovanych latek
% Ke stazeni: www.physics.muni.cz/ufkl/Vyuka/
% Licence: volne k pouziti, nejlepe k vcasnemu odevzdani protokolu z Vaseho mereni.

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage[dvips]{graphicx}

% Kodovani (cestiny) v dokumentu: (doporucujeme UTF-8).
\usepackage[utf8]{inputenc}	% Doporucujeme pouzivat UTF-8 (unicode).
%\usepackage[cp1250]{inputenc}	% Omezena stredoevropska kodova stranka, pouze MSW.

%%% Nemente:
\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\newtoks\jmenopraktika \newtoks\jmeno \newtoks\datum
\newtoks\obor \newtoks\rocnik \newtoks\semestr
\newtoks\cisloulohy \newtoks\jmenoulohy
\newtoks\tlak \newtoks\teplota \newtoks\vlhkost
%%% Nemente - konec.


%%%%%%%%%%% Doplnte pozadovane polozky:

\jmenopraktika={FyzikĂˇlnĂ­ praktikum 2}  % nahradte jmenem vaseho predmetu
\jmeno={Radek Ĺ˝emliÄŤka}            % nahradte jmenem mericiho
\datum={24.9 2008}        % nahradte datem mereni ulohy
\obor={ObecnĂˇ Fyzika}                     % nahradte zkratkou vami studovaneho oboru
\rocnik={II}                  % nahradte rocnikem, ve kterem studujete
\semestr={III}                 % nahradte semestrem, ve kterem studujete
\cisloulohy={11}               % nahradte cislem merene ulohy
\jmenoulohy={MÄ›Ĺ™enĂ­ tlouĹˇĹĄky tenkĂ˝ch vrstev TolanskĂ©ho metodou, prĹŻchod svÄ›tla planparalelnĂ­ deskou} % nahradte jmenem merene ulohy

\tlak={999}                   % nahradte tlakem pri mereni (v hPa)
\teplota={99,9}               % nahradte teplotou pri mereni (ve stupnich Celsia)
\vlhkost={99,9}               % nahradte vlhkosti vzduchu pri mereni (v %)

%%%%%%%%%%% Konec pozadovanych polozek.


%%%%%%%%%%% Uzitecne balicky:
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xspace}
\usepackage{url}
\usepackage{indentfirst}

%%%%%% Zamezeni parchantu:
\widowpenalty 10000 \clubpenalty 10000 \displaywidowpenalty 10000
%%%%%% Parametry pro moznost vsazeni vetsiho poctu obrazku na stranku
\setcounter{topnumber}{3}	  % max. pocet floatu nahore (specifikace t)
\setcounter{bottomnumber}{3}	  % max. pocet floatu dole (specifikace b)
\setcounter{totalnumber}{6}	  % max. pocet floatu na strance celkem
\renewcommand\topfraction{0.9}	  % max podil stranky pro floaty nahore
\renewcommand\bottomfraction{0.9} % max podil stranky pro floaty dole
\renewcommand\textfraction{0.1}	  % min podil stranky, ktery musi obsahovat text
\intextsep=8mm \textfloatsep=8mm  %\intextsep pro ulozeni [h] floatu a \textfloatsep pro [b] or [t]

% Tecky za cisly sekci:
\renewcommand{\thesection}{\arabic{section}.}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}.}
% Jednopismenna mezera mezi cislem a nazvem kapitoly:
\makeatletter \def\@seccntformat#1{\csname the#1\endcsname\hspace{1ex}} \makeatother


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek dokumentu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{document}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Nemente:
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\thispagestyle{empty}

{
\begin{center}
\sf 
{\Large FyzikĂˇlnĂ­ sekce pĹ™Ă­rodovÄ›deckĂ© fakulty Masarykovy univerzity v~BrnÄ›} \\
\bigskip
{\huge \bfseries FYZIKĂLNĂŤ PRAKTIKUM} \\
\bigskip
{\Large \the\jmenopraktika}
\end{center}

\bigskip

\sf
\noindent
\setlength{\arrayrulewidth}{1pt}
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}} l l}
\large {\bfseries Zpracoval:}  \the\jmeno &amp; \large  {\bfseries NamÄ›Ĺ™eno:} \the\datum\\[2mm]
\large  {\bfseries Obor:} \the\obor  \hspace{5mm}  {\bfseries RoÄŤnĂ­k:} \the\rocnik 
\hspace{5mm} {\bfseries Semestr:} \the\semestr  &amp;\large {\bfseries TestovĂˇno:}\\
\\
\hline
\end{tabular*}
}

\bigskip

{
\sf
\noindent \begin{tabular}{p{3cm} p{0.6\textwidth}}
\Large  Ăšloha ÄŤ. {\bfseries \the\cisloulohy:} \par
\smallskip
%$T=\the\teplota$~$^\circ$C \par
%$p=\the\tlak$~hPa \par
%$\varphi=\the\vlhkost$~\%
&amp;\Large \bfseries \the\jmenoulohy  \\[2mm]
\end{tabular}
}

\vskip1cm

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% konec Nemente.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Zacatek textu vlastniho protokolu
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\section{MÄ›Ĺ™enĂ­ tlouĹˇĹĄky tenkĂ© vrstvy interferometrickou metodou}

\subsection{Ăšvod}
Dle nĂˇvodu je tato metoda mÄ›Ĺ™enĂ­ tenkĂ˝ch vrstev jedna z~nejuĹľĂ­vanÄ›jĹˇĂ­ch. Je zaloĹľena vĂ­cepaprskovĂ© interferenci svÄ›tla na vzduchovĂ© mezeĹ™e vytvoĹ™enĂ© mezi mÄ›Ĺ™enĂ˝m vzorkem a klĂ­nem, kterĂ˝ dovluje, aby na vzorek dopadalo kolmo monochromatickĂ© zĂˇĹ™enĂ­, to se od nÄ›j odrazilo, ÄŤĂˇst odraĹľenĂ©ho svÄ›tla proĹˇla klĂ­nem do obÄ›ktivu mikroskopu, ale vÄ›tĹˇina se od klĂ­nu  odrazila zpÄ›t a zpĹŻsobila tak jiĹľ zmĂ­nÄ›nou interferenci.

\subsection{Teorie a zpĹŻsob mÄ›Ĺ™enĂ­}

Vzorek byl vytvoĹ™en nĂˇsledujĂ­cĂ­m zpĹŻsobem. Na sklĂ­ÄŤko byla nanesena pĹ™eruĹˇovanĂˇ vrstviÄŤka hlinĂ­ku. Ta byla nĂˇslednÄ› z~ÄŤĂˇsti pĹ™ekryta druhou, stejnÄ› tlustou vrstviÄŤkou, kterĂ© zĂˇroveĹ pokryla i mĂ­sta, kde pĹ™edtĂ­m hlinĂ­k nebyl. TĂ­m pĂˇdem se na sklĂ­ÄŤku vyskytujĂ­ vedle sebe vrstvy hlinĂ­ku o~tlouĹˇce t a 2t. Budemel-li vzorek zkoumat soustavou, jejiĹľ pricip byl nastĂ­nÄ›n v~Ăşvodu, a zamÄ›Ĺ™Ă­me-li se prĂˇvÄ› na mĂ­sto, kde tyto dvÄ› vrstvy hraniÄŤĂ­, spatĹ™Ă­me v~okulĂˇru mikroskopu systĂ©m tmavĂ˝ch prouĹľkĹŻ v~tÄ›ch mĂ­stech, kde je splnÄ›na podmĂ­nka interference. Tento systĂ©m je znĂˇzornÄ›n na nĂˇsledujĂ­cĂ­m schĂ©matu

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[scale=1]{interference.eps}
\caption{SystĂ©m prouĹľkĹŻ vzniklĂ˝ intereferencĂ­ svÄ›tla, dĂ­ky kterĂ©mu mĹŻĹľeme stanovit tlouĹˇĹĄku tenkĂ© vrstvy.}
\label{interference}
\end{figure}


VĂ˝znam $x_1$ a $x_2$ je z~obrĂˇzku zĹ™ejmĂ˝. Pro tlouĹˇĹĄku t pak plyne vztah:
\begin{equation}
	t = \frac{x_1}{x_2} \frac{\lambda}{2}
\end{equation}	

kde $\lambda$ je vlnovĂˇ dĂ©lka monochromatickĂ©ho zĂˇĹ™enĂ­. ZĹ™ejmÄ› nemĂˇ smysl zabĂ˝vat se jednotkami $x_1$ a $x_2$, neboĹĄ nĂˇs zajĂ­mĂˇ pouze jejich pomÄ›r.


\subsection{MÄ›Ĺ™enĂ­}
Pro vlastnĂ­ mÄ›Ĺ™enĂ­ bylo pouĹľito zĂˇĹ™enĂ­ o~vlnovĂ© dĂ©lce $\lambda = 589 nm$ a smamotnĂ© mÄ›Ĺ™enĂ­ bylo provedeno na vzorku s~oznaÄŤenĂ­m  2008/ZS1. KvĹŻli nedostatku ÄŤasu bylo mÄ›Ĺ™enĂ­ provedeno pouze na jednom mĂ­stÄ› jednoho vzorku. VzdĂˇlenosti jednotlivĂ˝ch ĂşsekĹŻ byly mÄ›Ĺ™eny odeÄŤĂ­tacĂ­m okulĂˇrem, a udĂˇvĂˇny (z~vĂ˝Ĺˇe zmĂ­nÄ›nĂ˝ch dĹŻvodĹŻ) v~blĂ­Ĺľe neurÄŤenĂ˝ch jednotkĂˇch dĂ©lky. VĂ˝sledky jsou zapsĂˇny v~nĂˇsledujĂ­cĂ­ch tabulkĂˇch. PoslednĂ­ desetinnĂ© mĂ­sto bylo pouze odhadovĂˇno na zĂˇkladÄ› polohy rysky mezi dvÄ›ma dĂ­lky. Byl jsem upozornÄ›n, Ĺľe tato snaha o~vysokou pĹ™esnost je vzhledem k~charateru mÄ›Ĺ™Ă­cĂ­ch pĹ™Ă­strojĹŻ pravdÄ›podobnÄ› zbyteÄŤnĂˇ, zvlĂˇĹˇtÄ›, pokud pĹ™i odeÄŤĂ­tĂˇnĂ­ pohybuji zamÄ›Ĺ™ovacĂ­m kĹ™Ă­Ĺľem vĹˇemi moĹľnĂ˝mi smÄ›ry, neboĹĄ mezi zuby mechanickĂ© soustavy existuje jistĂˇ vĹŻle. Pro eliminaci a zĂˇroveĹ ozĹ™ejmÄ›nĂ­ tohoto vlivu na mÄ›Ĺ™enĂ© vĂ˝sledky bylo mÄ›Ĺ™enĂ­ porovedeno dvakrĂˇt, pĹ™iÄŤemĹľ pĹ™i prvnĂ­m mÄ›Ĺ™enĂ­ bylo zamÄ›Ĺ™ovĂˇnĂ­ provĂˇdÄ›no posunovĂˇnĂ­m  mÄ›Ĺ™Ă­cĂ­ho kĹ™Ă­Ĺľe pouze jednĂ­m smÄ›rem a pĹ™i druhĂ©m mÄ›Ĺ™enĂ­ smÄ›rem opaÄŤnĂ˝m.
\\
V~obou tabulkĂˇch znaÄŤĂ­ $p_1$ spodnĂ­ ÄŤĂˇst interferenÄŤnĂ­ho prouĹľku (viz ObrĂˇzek 1)  a $p_2$ dolnĂ­ ÄŤĂˇst. PomÄ›r $\frac{x_1}{x_2}$ byl z~tÄ›chto ĂşdajĹŻ vypoÄŤĂ­tĂˇn nĂˇsledujĂ­cĂ­ zpĹŻsobem. NĂˇleĹľĂ­-li $p_{1_n}$, $p_{2_n}$, a $\left(\frac{x_1}{x_2} \right) _n$ n-tĂ©mu Ĺ™Ăˇdku tabulky, pak:

\begin{equation}
\left(\frac{x_1}{x_2}\right)_n = \frac{p_{1_n} - p_{2_n}}{0,5((p_{1_{n+1}} - p_{1_n}) +( (p_{2_{n+1}} - p_{2_n}))}
\end{equation}



\begin{table}[h]
  \begin{center}
    \begin{tabular}{c|c||c}
    $p_1$&amp;$p_2$&amp;$\frac{x_1}{x_2}$\\
    \hline
     
		
0.549&amp;	0.419&amp;	0.200\\
1.193&amp;	1.077&amp;	0.171\\
1.880&amp;	1.744&amp;	0.220\\
2.482&amp;	2.379&amp;	0.150\\
3.160&amp;	3.078&amp;	0.124\\
3.843&amp;	3.713&amp;	0.197\\
4.495&amp;	4.378&amp;	0.172\\
5.170&amp;	5.061&amp;	0.171\\
5.801&amp;	5.706&amp;	0.147\\
6.452&amp;	6.351&amp;	0.152\\
7.127&amp;	7.002&amp;	0.187\\
7.790&amp;	7.675&amp;	0.171 \\
8.452&amp;	8.355&amp;	\\

\end{tabular}
        \caption{MÄ›Ĺ™enĂ­ poloh interferenÄŤnĂ­ch prouĹľkĹŻ jednĂ­m smÄ›rem (z~vĂ˝Ĺˇe zmĂ­nÄ›nĂ˝ch dĹŻvodĹŻ bylo pĹ™i zamÄ›Ĺ™ovĂˇnĂ­ pohybovĂˇno mÄ›Ĺ™icĂ­m kĹ™Ă­Ĺľem pravÄ› v~jenom smÄ›ru). VeliÄŤiny p urÄŤujĂ­ polohu dvou ÄŤĂˇstĂ­ jendoho pruĹľku (viz ObrĂˇzek 1). PomÄ›r $x_1$ a $x_2$ je vypoÄŤĂ­tĂˇn vztahem (2)}
  \end{center}
\end{table}

Pro toto mÄ›Ĺ™enĂ­ vyĹˇel pomÄ›r $\frac{x_1}{x_2}$ na $ 0.172 \pm  0.019$.


\newpage

\begin{table}[!h]
  \begin{center}
    \begin{tabular}{c|c||c}
    $p_1$&amp;$p_2$&amp;$\frac{x_1}{x_2}$\\
    \hline


8.458&amp;	8.356&amp;	0.157\\
7.812&amp;	7.700&amp;	0.170\\
7.151&amp;	7.040&amp;	0.172\\
6.501&amp;	6.396&amp;	0.158\\
5.850&amp;	5.720&amp;	0.198\\
5.185&amp;	5.072&amp;	0.171\\
4.522&amp;	4.410&amp;	0.172\\
3.873&amp;	3.753&amp;	0.184\\
3.209&amp;	3.110&amp;	0.154\\
2.579&amp;	2.451&amp;	0.191\\
1.906&amp;	1.785&amp;	0.186\\
1.254&amp;	1.139&amp;	0.164\\
0.535&amp;	0.459&amp;\\	



\end{tabular}
        \caption{MÄ›Ĺ™enĂ­ poloh interferenÄŤnĂ­ch prouĹľkĹŻ druhĂ˝m smÄ›rem (viz komentĂˇĹ™ k~tabulce 1). I~zde veliÄŤiny p urÄŤujĂ­ polohu dvou ÄŤĂˇstĂ­ jendoho pruĹľku (viz ObrĂˇzek 1). PomÄ›r $x_1$ a $x_2$ je vypoÄŤĂ­tĂˇn vztahem (2)}
  \end{center}
\end{table}

Pro mÄ›Ĺ™enĂ­ opaÄŤnĂ˝m smÄ›rem vyĹˇel pomÄ›r $\frac{x_1}{x_2}$ na $ 0.173 \pm  0.011$.


DosadĂ­me-li zprĹŻmÄ›rovanou hodnotu pomÄ›ru  $\frac{x_1}{x_2}$ do vztahu (2) zĂ­skĂˇme vĂ˝sledek:

$t = (50 \pm 4) nm$


\subsection{Diskuze}
PĹ™esnost vĂ˝sledku nenĂ­ nikterak pĹ™ekvapujĂ­cĂ­ vzhledem k~tomu, Ĺľe interferenÄŤnĂ­ prouĹľky se nejevily vĹľdy ve stejnĂ© vzdĂˇlanosti od sebe a zamÄ›Ĺ™ovĂˇnĂ­ stĹ™edu prouĹľku bylo dÄ›lĂˇno odhadem (resp., vĹˇiml jsem si, Ĺľe pokud jsem si nebyl jistĂ˝, zda zamÄ›Ĺ™ovacĂ­ kĹ™Ă­Ĺľ skuteÄŤnÄ› ukazuje pĹ™esnĂ˝ stĹ™ed prouĹľku, naÄŤeĹľ jsem jeho hodnotu nepatrnÄ› upravil, zmÄ›nila se ÄŤĂ­selnĂˇ hodnota polohy relativnÄ› vĂ˝znamnÄ›). To, a hlavnÄ› odchylka samotnĂ©ho vĂ˝sledku mi ukĂˇzaly, Ĺľe snaha o~co nejpĹ™esnÄ›jĹˇĂ­ odeÄŤĂ­tĂˇnĂ­ a odhadovĂˇnĂ­ tĹ™etĂ­ho desetinnĂ©ho mĂ­sta byla zbyteÄŤnĂˇ. DĂˇle pĹ™i porovnĂ­nĂˇ tabulky 1 a 2 zjistĂ­me, Ĺľe vliv vĹŻle mezi jednotlivĂ˝mi dĂ­li mÄ›Ĺ™Ă­ci soustavy je rozhodnÄ› patrnĂ˝. AvĹˇak pokud bude mÄ›Ĺ™enĂ­ provĂˇdÄ›no takovĂ˝m zpĹŻsobem, jakĂ˝m jsem ho provĂˇdÄ›l jĂˇ (zamÄ›Ĺ™ovĂˇnĂ­ pouze jednĂ­m smÄ›rem), bude tento vliv eliminovĂˇn, coĹľ dokazujĂ­ tĂ©mÄ›Ĺ™ shodnĂ© vĂ˝sledky vyplĂ­vĂˇjĂ­cĂ­ z~kaĹľdĂ© tabulky zvlĂˇĹˇĹĄ.



\section{PrĹŻchod svÄ›tla planparalenĂ­ deskou}
\subsection{Ăšvod}
V~tomto Ăşkolu se zabĂ˝vĂˇme mÄ›Ĺ™enĂ­m indexu lomu skla pomocĂ­ laseru prochĂˇzejĂ­cĂ­m planparalenĂ­ deskou.

\subsection{Teorie a zpĹŻsob mÄ›Ĺ™enĂ­}
Pokud vstoupĂ­ svÄ›telnĂ˝ paprsek do planparalenĂ­ desky, bude smÄ›r vystupujĂ­cĂ­ho paprsku stejnĂ˝ avĹˇak jeho poloha se bude od vstupujĂ­cĂ­ho liĹˇit. Paprsek bude tedy posunut. Velikost tohoto posunu zĂˇvisĂ­ na Ăşhlu dopadu $\alpha$ paprsku na desku, na tlouĹˇce desky $d$, na indexu okolnĂ­ho prostĹ™edĂ­ $n_0$, a na indexu lomu skla $n$.  ZĹ™ejmÄ› mĹŻĹľeme urÄŤit index lomu skla, znĂˇme-li, ÄŤi namÄ›Ĺ™Ă­me, ostatnĂ­ veliÄŤiny. Vztah, kterĂ˝ k~tomu uĹľijeme znĂ­ (za pĹ™edpokladu, Ĺľe $\alpha \neq 0$):

\begin{equation}
	n=n_0 \sqrt{sin^2 \alpha + \left(1- \frac{x}{d sin \alpha} \right)^{-2} cos^2 \alpha}
\end{equation}

MÄ›Ĺ™enĂ­ bylo provedeno nĂˇsledujĂ­cĂ­m zpusobem. PlanparalenĂ­ deska byla zafixovĂˇna na otĂˇÄŤejĂ­cĂ­ se ploĹˇinu, kterĂˇ funguje jako goniometr, a lze z~nĂ­ odeÄŤĂ­tat Ăşhel $\alpha$, o~kterĂ˝ byla ploĹˇina otoÄŤena. Na desku bylo svĂ­ceno nehybnĂ˝m zdrojem laserovĂ©ho zĂˇĹ™enĂ­. Na opaÄŤnĂ© stranÄ› byl umĂ­stÄ›n odporovĂ˝ snĂ­maÄŤ, kterĂ˝m bylo moĹľnĂ© pohybovat ve smÄ›ru kolmĂ©m k~zĂˇĹ™enĂ­ vystupujĂ­cĂ­m ze zdroje. Posuv detektoru bylo moĹľnĂ© mÄ›Ĺ™it Ăşchylkometrem. Poloha mĂ­sta, kam na snĂ­maÄŤ dopadalo nejvĂ­ce zĂˇĹ™enĂ­, byla urÄŤena pomocĂ­ ampermetru - vĹľdy bylo hledĂˇno takovĂ© mĂ­sto pro detektor, kde obvodem, jimĹľ byl ampermetr a detektor souÄŤĂˇstĂ­, tekl nejvÄ›tĹˇĂ­ proud.

\subsection{MÄ›Ĺ™enĂ­}

MÄ›Ĺ™enĂ­ bylo provedeno celkem dvakrĂˇt- nejprve byla deska vychylovĂˇna od $ 0^o$ do $ 55^o$ a potĂ© zpĂˇtky, od $ 55^o$ do $ 0^o$.  VĂ˝sledky shrnuje nĂˇsledujĂ­cĂ­ tabulka. VĂ˝slednĂ˝ index lomu $n$ byl vypoÄŤĂ­tĂˇn pomocĂ­ vztahu (3). TlouĹĄka desky $d$ byla zmÄ›Ĺ™ena posuvnĂ˝m mÄ›Ĺ™Ă­tkem , ($d = 20.09 mm$), a index lomu okolnĂ­ho prostĹ™edĂ­ byl pĹ™ibliĹľnÄ› ($n_0 = 1$).

\begin{table}[!h]
  \begin{center}
    \begin{tabular}{c|c||c}
    $\alpha [^o]$&amp;$x [mm] $&amp;$n_0$\\
    \hline


5&amp;	0.42&amp;	1.315\\
10&amp;	1.23&amp;	1.535\\
15&amp;	1.87&amp;	1.534\\
20&amp;	2.54&amp;	1.533\\
25&amp;	3.22&amp;	1.524\\
30&amp;	3.98&amp;	1.523\\
35&amp;	4.19&amp;	1.412\\
40&amp;	5.69&amp;	1.517\\
45&amp;	6.70&amp;	1.518\\
50&amp;	7.75&amp;	1.510\\
55&amp;	8.98&amp;	1.511\\

   \hline
55&amp;	8.98&amp;	1.511\\
50&amp;	7.77&amp;	1.513\\
45&amp;	6.66&amp;	1.512\\
40&amp;	5.71&amp;	1.521\\
35&amp;	4.15&amp;	1.406\\
30&amp;	3.98&amp;	1.523\\
25&amp;	3.23&amp;	1.527\\
20&amp;	2.53&amp;	1.530\\
15&amp;	1.85&amp;	1.525\\
10&amp;	1.21&amp;	1.521\\
5&amp;	0.40&amp;	1.296\\



\end{tabular}
        \caption{MÄ›Ĺ™enĂ­ Ăşhlu dopadu svÄ›tla na desku a posuvu papsku. Index lomu byl vypoÄŤĂ­tĂˇn vztahem (3)}
  \end{center}
\end{table}

VĂ˝sledek, VylouÄŤĂ­me-li pĹ™i vĂ˝poÄŤtu indexu lomu Ăşdaj odpovĂ­dajicĂ­ pÄ›tistupĹovĂ© vĂ˝chylce, kterĂ˝ se vĂ˝raznÄ› liĹˇĂ­ od odstatnĂ­ch, vychĂˇzĂ­ nĂˇm: \\
$n = 1.51 \pm 0.02$ 

\subsection{Diskuze}
PĹ™i porovnĂˇnĂ­ naĹˇeho vĂ˝sledku s~tabukovĂ˝mi hodnatami bylo zjiĹˇtÄ›no, Ĺľe namÄ›Ĺ™enĂ˝ index lomu odpovĂ­da tĂ©mÄ›Ĺ™ pĹ™esnÄ› takzvanĂ©mu "soda-lime" sklu. Je obdivuhodnĂ©, Ĺľe vĂ˝sledky druhĂ©ho mÄ›Ĺ™enĂ­ se pĹ™Ă­liĹˇ neliĹˇĂ­ od vĂ˝sledku prvnĂ­ho, neboĹĄ pĹ™i mÄ›Ĺ™enĂ­ proud prochazejĂ­cĂ­ ampĂ©rmetrem ÄŤasto kolĂ­sal bez zĂˇvislosti na poloze ÄŤidla, a jĂˇ jsem si mnohdy nebyl jist, zda jsem jiĹľ dosĂˇhl maxima, nebo proud klesnul z~jinĂ©ho dĹŻvodu. PĹ™esto vzhledem k~vĂ˝sledkĹŻm povaĹľuji mÄ›Ĺ™enĂ­ za velmi ĂşspÄ›ĹˇnĂ©.






\section{ ZĂˇvÄ›r}

V~tomto Ăşkolu byla mÄ›Ĺ™ena tlouĹˇĹĄka vrstvy hlinĂ­ku interferenÄŤnĂ­ metodou a potĂ© index lomu skla pomocĂ­ laserovĂ©ho paprsku prochĂˇzejĂ­cĂ­m planparalenĂ­ deskou. I~kdyĹľ na nÄ›kterĂ© podĂşkoly nezbyl ÄŤas, troufĂˇm si oznaÄŤit provedenĂˇ mÄ›Ĺ™enĂ­ za ĂşspÄ›ĹˇnĂˇ. 
DalĹˇĂ­ zĂˇvÄ›ry plynoucĂ­ z~jedotlivĂ˝ch mÄ›Ĺ™enĂ­ shrnujĂ­ diskuze ke kaĹľdĂ©mu Ăşkolu zvlĂˇĹˇĹĄ.

% Nakonec nezapomeĹte projet text programem vlna nebo vlnka, napĹ™.
% 	vlna -m -l -n mojeuloha.tex
% nebo zkontrolovat a opravit jednopĂ­smennĂ© pĹ™edloĹľky na koncĂ­ch Ĺ™ĂˇdkĹŻ ruÄŤnÄ›.


\end{document}
</pre></body></html>